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BIENVENIDA A MI PAGINA DE BLOG DE ÁLGEBRA!!
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DEFINICIÓN DE CONJUNTO
Un conjunto es una agrupación o colección de objetos
denominados elementos del conjunto. Por objeto entenderemos no sólo entes
físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son
números, letras, etc.
Los conjuntos se designan con letras mayúsculas: A, B, C. .
.
ELEMENTO
A cada objeto de un conjunto se le llama elemento.
En matemática los conjuntos se denotan con letra mayúscula y los elementos si son letras, en minúscula entre llaves. Así:
En matemática los conjuntos se denotan con letra mayúscula y los elementos si son letras, en minúscula entre llaves. Así:
A = {a, e, i, o, u}
dónde: a, e, i, o, u son elementos del conjunto A
Recuerda que cada elemento de un conjunto se escribe solo
una vez, por ejemplo:
B = {conjunto de letras de la palabra caballo} B = {c, a, b, l, o}
Las letras "a" y "l" no se repiten.
B = {conjunto de letras de la palabra caballo} B = {c, a, b, l, o}
Las letras "a" y "l" no se repiten.
PERTENENCIA
Para indicar
que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo:
Si un elemento
no pertenece a un conjunto se usa el
símbolo:
Ejemplo: Sea M = {2, 4, 6,
8, 10}
DETERMINACIÓN
DE UN CONJUNTO
Hay dos formas de determinar un conjunto, por Extensión y por Comprensión
Ø
POR
EXTENSIÓN:
Es aquella forma mediante la cual se indica cada uno de los elementos del
conjunto.
Ejemplos:
A) El conjunto de los números pares mayores que 5 y menores que 20.
A = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
2 e M ...se lee 2 pertenece al conjunto M.
Ø
POR
COMPRENSIÓN
Es aquella forma mediante la cual se da una propiedad que caracteriza a
todos los elementos del conjunto.
EJEMPLO: P =
{X es un dígito}
Otra forma de escribir es: P = {x / x = dígito} se lee “P es el conjunto formado por los elementos
x tal que x es un dígito“.
EJEMPLO POR COMPRENSIÓN Y EXTENSIÓN:
Expresar por extensión y por comprensión el
conjunto de días de la semana.
Por Extensión: D = {lunes; martes; miércoles; jueves; viernes; sábado;
domingo}
Por Comprensión: D = {x / x = día de la semana}
CLASES DE
CONJUNTOS
Existen 2 clases de conjuntos: FINITOS E INFINITOS:
1) CONJUNTO FINITO
Es el conjunto con limitado número de elementos.
EJEMPLOS:
E = {x / x es
un número impar positivo menor que 10}
C = {manzana,
pera, naranja, uva, papaya, kiwi}
CONJUNTO
INFINITO
Es el conjunto con ilimitado número de elementos.
EJEMPLOS:
S = {x / x es
un número par} à (por
comprensión)
T = {1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9…} x e N à (por extensión)
OPERACIONES CON CONJUNTOS
· Unión.
· Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es
el conjunto A ∩ B que contiene todos los
elementos comunes de A y B.
· Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es
el conjunto A \ B que contiene todos los
elementos de A que no pertenecen a B.
· Complemento. El complemento de un conjunto A es
el conjunto A∁ que contiene
todos los elementos que no pertenecen a A.
INTERVALOS:
Son regiones comprendidas entre dos números reales.
En general, si los extremos pertenecen al intervalo, se dice que cerrado,
si por el contrario no pertenecen al intervalo, se dice que es abierto. Si
uno de extremos pertenece al conjunto y el otro no, se dice que
semiabierto o semicerrado.
ENLACES REFERENTES A LA UNIDAD:
- TEORIA DE CONJUNTOS. PDF
- MATEMATICAS DISCRETAS .PDF
- OPERACIONES CON INTERVALOS PPT.
- DESIGUALDADES E INTERVALOS .PDF
- ALGEBRA DE CONJUNTOS (WIKIPEDIA)
- OPERACIONES CON CONJUNTOS
- CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS
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